Curso de Cálculo de Estruturas: os fundamentos em direção ao Método de Elementos Finitos

Apresentação

Sem dúvida, o Cálculo de Estruturas é uma disciplina central na área de Engenharia com um elevado impacto no conforto da sociedade, uma vez que suporta a conceção e construir todas as infraestruturas e maquinarias com os requeridos níveis de operacionalidade e segurança.

Por outro lado, é de facto impressionante como a evolução tecnológica (principalmente a partir da segunda metade do século XX) permitiu a exploração dos métodos do Cálculo de Estruturas para um nível nunca antes visto. Prova disso são, porventura, os recordes mundiais frequentemente atingidos em pontes de longo vão, edifícios altos, túneis subterrâneos/marítimos, entre outros exemplos. Este fato deve-se a um casamento perfeito entre os métodos do Cálculo Estrutural e as capacidades tecnológicas que os computadores de hoje conseguem oferecer.

Neste cenário, e tirando o máximo benefício desse casamento perfeito, os problemas estruturais podem se tornar uma tarefa altamente complexa, que só podem ser totalmente resolvidos com o apoio dos chamados programas de cálculo de Elementos Finitos. Consequentemente, quanto maior for a complexidade do problema (ou seja, a sua criticidade, impacto da estrutura em análise na sociedade, como alguns exemplos mencionados acima), maior é o papel do conhecimento fundamental, know-how e autoavaliação do especialista para compreender os resultados obtidos com os referidos programas de cálculo. A capacidade de compreender a física/mecânica subjacente com base nos métodos que fundamentam o Cálculo Estrutural, é a base para uma carreira de sucesso como especialista e líder nesta área de Engenharia tão desafiante e estimulante.

Objetivos

Neste contexto, os objetivos do curso podem ser organizados da seguinte forma (partindo de conceitos fundamentais até ao objeto principal de estudo – sentido crítico na análise de resultados obtidos por programas de cálculo estrutural):

• Revisão de conceitos elementares
• Introdução dos esquemas estruturais típicos em problemas de engenharia
• Aprender e explorar métodos de cálculo estrutural
• Realizar cálculos à mão através de vários exemplos práticos
• Comparar os cálculos à mão com as respetivas simulações numéricas
• Compreender o valor da análise crítica dos cálculos à mão vs. simulações numéricas

O conteúdo do curso é baseado numa abordagem teórica sempre focada em aplicações práticas. Ou seja, o conhecimento transmitido é feito através da análise e cálculo de vários esquemas estruturais típicos em Engenharia, sempre à mão e apoiados, sempre que se justifique, por ferramentas numéricas para discussão de resultados. Esta abordagem permite fortalecer as capacidades do aluno na assimilação e consolidação dos métodos de Cálculo Estrutural, tendo em vista a sua preparação para se tornarem especialistas na análise de esquemas estruturais mais avançados/não convencionais.

Com uma abordagem pensada para aqueles não familiarizados com o tema, o curso é definido em quatro módulos principais, iniciando com conceitos básicos e elementares até ao objeto principal de estudo do curso – sentido crítico na análise de resultados obtidos por programas de cálculo estrutural:

Módulo 1 – Introdução e esquemas estruturais típicos:

• – Ações em estruturas,
• – Equilíbrio de estruturas,
• – Treliças,
• – Vigas e pórticos,
• – Cabos,

Módulo 2 – Métodos elementares:

• – Linhas de influência,
• – Método da dupla integração,
• – Método da área-momento,
• – Método da viga conjugada,
• – Métodos Trabalho-Energia.

Módulo 3 – Métodos avançados:

• – Método da matriz de flexibilidade,
• – Método da matriz de rigidez,
• – Método iterativo de distribuição de momentos (Hardy Cross).

Módulo 4 – Métodos explorados em cálculo computacional

• – Método de Elementos Finitos.

O método de ensino utilizado ao longo do curso é baseado em ferramentas digitais, disponibilizados pelo virtual Campus, e com uma abordagem clara e direta. Para esse efeito, os 4 módulos previstos (e descritos anteriormente), terão por base documentação apropriada que abrange os aspetos teóricos, aplicações práticas e exercícios a serem resolvidos pelos alunos. Deste modo, o curso é materializado com recurso a:

• – Notas das aulas e documentação complementar focando os aspetos teóricos subjacentes,
• – Vídeos introdutórios ao conteúdo das notas das aulas,
• – Exercícios para aplicar e consolidar a teoria abordada,
• – Aulas ao vivo, via videoconferência (webinars), para esclarecimentos sobre os exercícios propostos,

Apoio contínuo e personalizado ao longo de todo o período do curso por e-mail de modo a garantir a progressão dos alunos.

Dr. Helder Sousa
Dr. Helder Sousa é um especialista, com 17 anos de experiência nacional e internacional e forte exposição ao setor industrial, na área da monitorização de estruturas de Engenharia Civil e Professor convidado na Universidade de Surrey, Londres, Reino Unido, onde leciona nas áreas de Bridge Management e Infrastructure Asset Management.
Com doutoramento em Engenharia Civil na área de estruturas (2012, https://repositorio-aberto.up.pt/handle/10216/68424), o seu conhecimento científico abrange desde análise do comportamento de estruturas com recurso a modelos avançados de Elementos Finitos até métodos de inferência Bayesiana e teoria do Valor da Informação, sempre suportado em grandes volumes de dados recolhidos por sistemas de monitorização instalados em estruturas de Engenharia Civil. Como resultado do seu percurso profissional, o Dr. Sousa possui uma visão clara e abrangente sobre os diferentes níveis de conhecimento requeridos para o sucesso na implementação de sistemas de monitorização da integridade de estruturas, incluindo ambas investigação fundamental e investigação aplicada.
Com 46 artigos em conferências nacionais e internacionais, 15 artigos publicados em revistas científicas de renome mundial, 2 capítulos de livros, 35 apresentações em vários países da Europa, 4 missões científicas em institutos/empresas de investigação & desenvolvimento de elite Europeia (ETH Zurique na Suíça, TNO R&D Instituto na Holanda, CEREMA na França e COWI na Dinamarca) e 3 entrevistas aos meios de comunicação social, são demonstração da qualidade e rigor do seu trabalho e reconhecimento pelos seus pares a nível internacional.
Premiado com vários financiamentos públicos e privado, Dr. Sousa destaca, a nível internacional, a sua Bolsa Individual Marie Skłodowska-Curie (2015-17, http://www.lostprecon.eu/) e posição como líder do Comitê de Inovação da Ação Europeia COST TU1402 – Quantifying the Value of Structural Health Monitoring (2014-19, https://www.cost-tu1402.eu/Action/Innovation-Committee). Atualmente, é editor convidado na revista científica Structure & Infrastructure Engineering e (co-)líder de duas mini-simpósios no próximo “Workshop on Structural Health Monitoring” (Itália, 2020) e na 13ª “ASCE Conference on Probabilistic Mechanics and Reliability” (Nova York, 2020). Por outro lado, a sua participação ativa em comitês científicos e sua longa experiência como revisor/avaliador para comissões científicas, ambos os casos quer a nível nacional e internacional, são também uma demonstração clara das suas capacidades de liderança e independência profissional.
No âmbito do presente curso, Dr. Sousa destaca as seguintes publicações internacionais, as quais poderão antecipar ao interessado algumas indicações sobre o curso:
– Sousa, H. (2020) “Advanced FE modelling supported by monitoring towards management of large civil infrastructures – The case study of Lezíria Bridge.” Structural Concrete, the official journal of the fib (accepted for publication, 18th March 2020).
– Sousa, H., A. Rozsas, A. Slobbe and W. Courage (2020). “A novel pro-active approach towards SHM-based bridge management supported by FE analysis and Bayesian methods.” Structure and Infrastructure Engineering 16(2): 233-246. (https://doi.org/10.1080/15732479.2019.1649287)
https://doi.org/10.1080/15732479.2019.1649287Sousa, H., L. O. Santos and M. Chryssanthopoulos (2019). “Quantifying monitoring requirements for predicting creep deformations through Bayesian updating methods.” Structural Safety 76: 40-50. (https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2018.06.002)
– Sousa, H., B. J. A. Costa, A. A. Henriques, J. Bento and J. A. Figueiras (2016). “Assessment of traffic load events and structural effects on road bridges based on strain measurements.” Journal of Civil Engineering and Management 22(4): 457-469. (https://doi.org/10.3846/13923730.2014.897991)
– Sousa, H., J. Bento and J. Figueiras (2014). “Assessment and Management of Concrete Bridges Supported by Monitoring Data-Based Finite-Element Modeling.” Journal of Bridge Engineering 19(6): 05014002. (https://doi.org/10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000604)

Trata-se de um curso online, através do Campus Virtual, onde é fornecido um ambiente dinâmico e flexível para que o aluno possa acompanhar o curso ao seu ritmo. Nesta plataforma virtual, os alunos poderão consultar todos os conteúdos do curso, incluindo:

– Vídeos
– Tutoriais
– Aulas por videoconferência
– Textos
– Exemplos práticos
– Exercícios de avaliação de conhecimentos
– Documentação complementar

Destaca-se a realização de videoconferências em direto, onde formadores e formandos podem interagir para partilha de conhecimentos e resolução de dúvidas. Estas videoconferências serão gravadas, para poderem ser descarregadas por qualquer formando a partir do dia seguinte à realização da mesma.

Além disso, o formando poderá utilizar o fórum da plataforma, podendo interagir com os formadores e com os outros formandos.

Também será estabelecido um sistema de tutoriais através de correio eletrónico dos formadores, podendo assim resolver possíveis dúvidas e que servirá de meio mais direto para que os formadores coloquem questões específicas de cada módulo ou tema.

O curso Cálculo de Estruturas – Os fundamentos em direção ao Método de Elementos Finitos está estruturado com uma abordagem cuidada de modo a não requerer conhecimentos prévios sobre o tema. Deste modo, este curso pode ser de interesse para (mas não limitado):

• – Estudantes e engenheiros com grau de bacharel que tenham interesse no tema do curso tendo em vista uma posterior inscrição para grau de mestre no domínio de engenharia estrutural,
•  -Engenheiros com grau de mestre que tenham como interesse uma atualização/reciclagem de conceitos e melhor entender os fundamentos subjacentes do cálculo estrutural tendo em vista um melhor domínio na utilização dos programas de cálculo estrutural com base em Elementos Finitos,
• – Investigadores com objetivo de aprofundar conhecimentos no cálculo avançado de estruturas com o apoio de programas de cálculo estrutural.

Como acreditação da aquisição de conhecimentos e da formação técnica e prática, os formandos que terminarem com sucesso os testes de avaliação do curso terão um certificado académico, emitido pelo Ingeoexpert. Esse certificado é digital e protegido pela tecnologia “Blockchain”, que permite que seja único e incorruptível, permitindo assim verificar-se a sua autenticidade.

O certificado pode ser descarregado pelos formandos ou recebido por correio eletrónico e compartilhado em redes sociais, bem como incorporado em qualquer website.

A área de conhecimento relacionado com o Cálculo Estrutural assume uma importância primordial no contexto de Engenharia em geral. De facto, prevê-se que no século XXI, a complexidade das estruturas para análise continue a evoluir tendo em conta a evolução tecnológica que permite lidar com problemas cada vez de maior dimensão e detalhe. Tendo em consideração a abordagem proposta para este curso, as seguintes perspetivas de emprego são contempladas, nomeadamente:

• – Especialista em equipas de gabinete de projetos e empresas de construção,
• – Consultor para donos de obra, seguradoras, associações profissionais, entre outro tipo de clientes,
• – Investigação no domínio de engenharia estrutural, com foco no estudo do comportamento efetivo de sistemas estruturais mais avançados/não convencionais.